Antes de unirse a Bose en el 2020, Lila fue vicepresidenta ejecutiva de Pitney Bowes Inc., donde dirigió la División de Servicios Comerciales de la empresa. También fue socia de McKinsey & Company por 15 años, durante los cuales asesoró a clientes de los sectores de la tecnología, los medios de comunicación y las comunicaciones. Además, Lila es miembro de la Junta Directiva de la constructora de viviendas PulteGroup Inc. y de la Junta Directiva de Exalumnos de University of Miami. También participa en el Consejo Asesor del Decano de la Escuela de Ingeniería del MIT y en el comité de visitas de MIT Corporation para el Departamento de Ingeniería Mecánica.